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記者｜陳振芳

(資料圖片)

“關(guān)于Landau-Siegel猜想，我沒有想過(guò)放棄，因?yàn)檫@些年我的整個(gè)思考也是斷斷續(xù)續(xù)的?！?/p>

11月10日下午，張益唐現(xiàn)身知乎，超3000字詳細(xì)回答攻克 Landau-Siegel 零點(diǎn)猜想的成果和意義、數(shù)學(xué)研究經(jīng)歷、以及日常生活等。

圖片來(lái)源：張益唐

早在上世紀(jì)末，張益唐就開始思考Landau-Siegel問(wèn)題。“我會(huì)同時(shí)思考幾個(gè)問(wèn)題，有一個(gè)問(wèn)題初步想出來(lái)了，其他問(wèn)題就接著想?！?/p>

2010-2013年間，張益唐轉(zhuǎn)向研究彼時(shí)更熱門的孿生素?cái)?shù)問(wèn)題，其論文首次證明存在無(wú)窮多對(duì)素?cái)?shù)對(duì)（p, q），其中每一對(duì)素?cái)?shù)之差，不超過(guò)7000萬(wàn)，突破了孿生素?cái)?shù)猜想這一數(shù)論難題。

解決了孿生素?cái)?shù)問(wèn)題后，張益唐再次回到Landau-Siegel問(wèn)題上。

經(jīng)過(guò)數(shù)年的潛心鉆研，今年10月14日晚8點(diǎn)，張益唐提前宣布已解決“零點(diǎn)猜想”問(wèn)題。11月7日，其最新論文《離散均值估計(jì)和朗道-西格爾零點(diǎn)》（Discrete mean estimates and the Landau-Siegel Zero）在預(yù)印本網(wǎng)站arXiv上正式公布。

11月8日，“零點(diǎn)問(wèn)題”論文公開后，張益唐在北大講座時(shí)，其研究生導(dǎo)師潘承彪評(píng)價(jià)：“這是一個(gè)重要的篩法新思想，有很大發(fā)展?jié)摿?，可?shí)現(xiàn)起來(lái)很難?！?/p>

張益唐當(dāng)即表示：“聽了潘老師的肯定，比聽一萬(wàn)個(gè)人的贊揚(yáng)更有價(jià)值?！?/p>

有網(wǎng)友提問(wèn)，關(guān)于論文里很多參數(shù)都是取log ?D的固定冪次，是不是為了湊2022這個(gè)數(shù)？

張益唐回答稱：“2022不是故意湊的，正好今年是2022，我順便定在這兒，也沒有什么特別含義。2022這個(gè)數(shù)字變小肯定是可以的，目前只有平凡估計(jì)，但對(duì)整個(gè)論證過(guò)程影響不大?！?/p>

張益唐還就最新論文的等差數(shù)列問(wèn)題進(jìn)行了解答。他提到?Bombieri-Vinogradov定理的證明，“零點(diǎn)問(wèn)題最大的障礙是Siegel零點(diǎn)的問(wèn)題，這導(dǎo)致大O上界中的常數(shù)不能被有效計(jì)算出來(lái)?！?/p>

針對(duì)上述問(wèn)題，張益唐做出了兩大突破。第一，定理里頭D的范圍不再是x/(log?x)A 的形式，這個(gè)范圍可以算出來(lái)。第二，誤差上界中的常數(shù)可以被有效計(jì)算出來(lái)。

張益唐鼓勵(lì)年輕人發(fā)揮自己的想象力，不要把前人的東西看成至高無(wú)上。“我能不能換一種做法，或者我能不能突破它？不斷自我提問(wèn)，不斷自我嘗試，走出新的路子。”

近年來(lái)，張益唐作為國(guó)內(nèi)最為人所熟知的數(shù)學(xué)家之一，其個(gè)人生活也受到極大關(guān)注。

張益唐自稱，日常不太說(shuō)話，吃完飯后，他喜歡獨(dú)自待在在房間里聽音樂，著名的古典音樂大師他都喜歡，特別愛聽貝多芬的《第六交響曲》以及勃拉姆斯、柴可夫斯基、肖邦的鋼琴曲等。

夫人海倫覺得張益唐浪漫的時(shí)候不多，去維也納聽音樂會(huì)，都要跑到維也納大學(xué)找數(shù)學(xué)家哥德爾的雕像，最后也沒有找到。

海倫擔(dān)心他會(huì)慢慢神經(jīng)，開玩笑說(shuō)：“你老了要是神經(jīng)了，我可受罪了，還得給我推輪椅?！逼拮幼屗刻旎丶乙院髮W(xué)炒菜，分散其注意力。

張益唐十分喜歡中國(guó)的古典詩(shī)詞，最欣賞杜甫的詩(shī)。張益唐認(rèn)為杜甫的詩(shī)詞尤其奔放，百讀不厭。他一口氣列舉了多句詩(shī)詞，如”劍外忽傳收薊北，初聞涕淚滿衣裳”、“白日放歌須縱酒，青春作伴好還鄉(xiāng)?！?/p>

九年前，張益唐第一次訪問(wèn)普林斯頓，曾被問(wèn)及哪一句詩(shī)能概括當(dāng)時(shí)的心情。張益唐引用了杜甫五首詠懷古跡里第一首的最后兩句：庾信平生最蕭瑟，暮年詩(shī)賦動(dòng)江關(guān)。

日常生活中，張益唐還會(huì)輔導(dǎo)9歲孫女的數(shù)學(xué)，孫女在二年級(jí)就特別喜歡數(shù)學(xué)，已被選入數(shù)學(xué)天才班，還報(bào)了電腦編程班，班里都是高中生，她是班級(jí)最小的孩子。

“她很有天賦，說(shuō)爺爺我要完成你的心愿，替你得菲爾茨獎(jiǎng)?！睆堃嫣普f(shuō)，對(duì)這個(gè)獎(jiǎng)他也沒什么遺憾，沒有把這些東西看得太重。

幾年前，曾有導(dǎo)演找到張益唐，希望把他的故事拍成電影，就像納什的《A Beautiful Mind》（《美麗心靈》），但被他婉拒了。

“這輩子我就是做數(shù)學(xué)的命了，不做數(shù)學(xué)都不知道干什么，如果我真的離開數(shù)學(xué)了，我確實(shí)不知道該怎么活。”他說(shuō)。

標(biāo)簽： 超3000字 張益唐詳細(xì)回答零點(diǎn)問(wèn)題、數(shù)學(xué)研究、家庭生活